يمكن العثور على أمثلة على النسبة الذهبية في كل مكان في الهندسة المعمارية الكلاسيكية والأعمال الفنية والطبيعة وحتى الموسيقى. يقدم هذا التعبير عن التناسب، والمعروف أيضًا باسم النسبة الإلهية، تكوينًا متناغمًا من خلال تطبيق رقم غير منطقي (1.618) في التصميم، سواء كان طبيعيًا أو من صنع الإنسان. على الأرجح، أنت غير مدرك للحسابات التي تكمن وراء جمال النسبة الذهبية، لأنها تنتج أشياء وموسيقى من الطبيعي أن تجدها ممتعة دون الحاجة إلى أي تفسير.
النسبة الذهبية في العمارة
تخلق النسبة الذهبية جمالًا مثاليًا تقريبًا في الطبيعة والفن. عندما تبدأ في البحث عن أمثلة النسبة الذهبية في الحياة اليومية، قد تتفاجأ بالحالات العديدة التي تم استخدامها لإنشاء العديد من المباني والهياكل الأثرية. عندما يتم استخدام النسبة الذهبية في الهندسة المعمارية، يقال إن المبنى تم إنشاؤه باستخدام "الهندسة المعمارية المقدسة". من خلال تطبيق حساب النسبة الذهبية على المربع، يتمكن المهندسون المعماريون والمصممون من إنشاء المستطيل الذهبي، الذي يُعتقد أنه يتمتع بأكبر نسب جمالية للعين البشرية.
مثال المستطيل الذهبي: البارثينون
فيدياس، النحات اليوناني، استخدم النسبة الذهبية في أعماله، خاصة عندما بدأ العمل بالشرائط التي نحتها فوق أعمدة البارثينون مباشرةً. من المهم أيضًا ملاحظة أن القيمة الرقمية المخصصة للنسبة الذهبية، Phi، تم تسميتها تكريمًا له.
إذا قمت بقياس أبعاد الجزء الخارجي من البارثينون، فسوف تكتشف أنه لا يشكل مستطيلاً ذهبياً فحسب، بل أن هناك أيضاً العديد من المستطيلات الذهبية بين الأعمدة. يعد هذا الهيكل المقدس مثالاً جميلاً للنسبة الذهبية في الهندسة المعمارية.
مثال المثلث الذهبي: الهرم الأكبر بالجيزة
يمكن العثور على النسبة الذهبية والمستطيل الذهبي والمثلث الذهبي في كمال إحدى عجائب الدنيا السبع، الهرم الأكبر بالجيزة. للعثور على النسبة الذهبية، ستحتاج إلى خفض القاعدة المربعة للهرم إلى النصف ورسم خط عمودي أعلى مركز الهرم. عندما يتم توصيل هذا بجانب زاوية من الهرم، يمكنك بسهولة رؤية كيف يشكل المثلث الذهبي بنسبة 1.618، النسبة الذهبية.
أمثلة معمارية أخرى
يمكنك العثور على العديد من الأمثلة على العمارة المقدسة القديمة والحديثة ومباني النسبة الذهبية.
- كاتدرائية شارتر - وسط فرنسا
- نوتردام - باريس، فرنسا
- شرفة العذراء - الأكروبوليس، أثينا
- تاج محل - أغرا، الهند
- مبنى الأمم المتحدة - مدينة نيويورك، نيويورك
النسبة الذهبية في الأمثلة الفنية
يمكنك العثور على العديد من الأمثلة للرسامين المحترفين الذين استخدموا النسبة الذهبية. تم إنشاء هذه الأعمال المثالية باستخدام نسبة المستطيلات الذهبية والمثلثات الذهبية. أثبت الفن الذي تم إنشاؤه بناءً على المستطيل الذهبي أنه أكثر إرضاءً للعين البشرية. إنه أحد الألغاز التي تحيط بهذا المستطيل المثالي والنسبة الذهبية.
النسبة الذهبية في الفن
تتضمن الأمثلة الفنية للنسبة الذهبية ما يلي:
- ليوناردو دي فينشي - الموناليزا، الرجل الفيتروفي
- بوتيتشيلي - ولادة كوكب الزهرة
- مايكل أنجلو - العائلة المقدسة، 'ديفيد'
- رافائيل - الصلب
- رامبرانت - بورتريه ذاتي
- سلفادور دالي - سر العشاء الأخير، ثبات الذاكرة
استخدام النسبة الذهبية في التأليف الفني
داخل المستطيل الذهبي توجد مناطق معينة تبدو أكثر جاذبية من المناطق الأخرى. يتم اكتشاف هذه النقاط عن طريق رسم خط من الزاوية السفلية للمستطيل إلى الزاوية المقابلة وتكراره مع الزاوية السفلية الأخرى. سوف تتقاطع هذه الخطوط في المركز الدقيق للمستطيل الذهبي. بعد ذلك، قم بقياس منتصف المسافة على طول كل خط بدءًا من نقطة المركز. وتسمى هذه النقاط الأربع عيون المستطيل (النسبة الذهبية). يتم بعد ذلك رسم أو رسم النقطة المحورية الرئيسية للوحة ضمن نقاط الاهتمام (النسب).
النسبة الذهبية في الموسيقى
تتكون الموسيقى من قيمة رقمية، وعندما يتم استخدام النسبة الذهبية لإنشاء مقطوعة موسيقية، فإنها تصبح مثالاً حيًا للرياضيات. تسلسل فيبوناتشي منتشر أيضًا في الموسيقى:
- هناك ثماني نغمات في الميزان.
- النوتتان الثالثة والخامسة هما أساس الكوردات.
- طول أو أوكتاف أي نغمة هو 13 نوتة.
يستمر التسلسل خلال المقطوعة الموسيقية ويصبح أكثر تعقيدًا عندما يصل إلى النسبة الذهبية.
الملحنين الذين استخدموا النسبة الذهبية
استخدم بعض الملحنين الكلاسيكيين الأكثر شهرة النسبة الذهبية وتسلسل فيبوناتشي في مقطوعاتهم الموسيقية، بما في ذلك باخ وبيتهوفن وشوبان وموزارت. اكتشف بعض الملحنين المعاصرين مثل كيسي مونجوفن النسبة الذهبية في موسيقاهم.
أمثلة على النسبة الذهبية في الطبيعة
أين توجد النسبة الذهبية في الطبيعة؟ إنه موجود في دوامة فيبوناتشي أو الذهبية، والتي يمكن إنشاؤها باستخدام النسبة الذهبية. هذه ظاهرة موجودة على نطاق واسع في العالم الطبيعي. تنمو أوراق النبات بحيث يمكن لأكبر عدد ممكن أن يصل إلى الجذع. لا تتشكل الورقة الجديدة إلا بعد تشكل الورقة الأولى.
- الصبار الحلزوني
- المجرات الحلزونية
- عباد الشمس
زهور بتسلسل فيبوناتشي
بعض الزهور لها بتلات زهور تتبع تسلسل فيبوناتشي:
- ثلاث بتلات:سوسن، زنبق، بساتين الفاكهة، تريليوم
- خمس بتلات: الحوذان، إبرة الراعي، الكركديه، مجد الصباح، الكبوسين الكبوسين
- ثماني بتلات:الدلفينيوم
- 13 بتلة: أصناف معينة من البابونج، نبات الراجور، القطيفة
دوامة فيبوناتشي في أكواز الصنوبر
اعتمادًا على أنواع الأشجار، يمكنك أيضًا رؤية النسبة الذهبية أثناء عملها ضمن سلسلة أرقام فيبوناتشي في أكواز الصنوبر. يمكنك العثور على سلسلة من ثمانية حلزونات على جانب واحد من كوز الصنوبر، و13 حلزونًا على الجانب الآخر. هناك نمط آخر من كوز الصنوبر يحتوي على خمس حلزونات على جانب واحد وثمانية على الجانب الآخر.
النسبة الذهبية عند البشر
هذه النسبة مهمة أيضًا ليس فقط لكيفية رؤية البشر لبعضهم البعض ولكن أيضًا لكيفية عمل أجسادهم وفي حمضهم النووي.
الحمض النووي يكشف النسبة الذهبية
أحد أروع الأمثلة على النسبة الذهبية موجود في بنية الحمض النووي البشري. يمكن ملاحظة ذلك في مقطع عرضي واحد للحمض النووي يكشف أن الحلزون المزدوج للحمض النووي يشكل شكلًا عشاري الأضلاع. هذا هو مزيج من خماسيين، يدوران 36 درجة عن بعضهما البعض، ويشكلان الحلزون المزدوج للحمض النووي.يشكل الحلزون المزدوج نفسه شكلًا خماسيًا. حتى جزيء DNA واحد يكشف عن أساس القسم الذهبي أو النسبة الإلهية.
الرياضيات وراء النسبة الذهبية
يعد العثور على النسبة الذهبية في الحياة الواقعية أمرًا بسيطًا، حيث تظهر في كل مكان حولك. إنها حقيقة بديهية رياضية تُستخدم لتحديد ما يُعرف بالعدد المثالي الموجود في الطبيعة والذي قام البشر باستنساخه وتقليده لعدة قرون. الجمال البسيط لهذا الرقم يخفي تعقيده في التنفيذ. لفهم النظرية وراء النسبة الذهبية، يجب عليك أولاً استكشاف تسلسل فيبوناتشي للنسبة.
تسلسل فيبوناتشي والنسبة الذهبية
متتابعة أو متسلسلة فيبوناتشي لها علاقة بالنسبة الذهبية. تظهر سلسلة فيبوناتشي في عدد أوراق النبات وعدد بتلات الزهرة.دوامة فيبوناتشي، الموجودة في الطبيعة، هي دائمًا جزء من مستطيل ذهبي ذو نسبة ذهبية.
رياضيات متسلسلة فيبوناتشي بسيطة:
- يبدأ التسلسل بـ 0 و 1.
- فقط أضف الرقمين الأخيرين معًا لتحصل على الرقم التالي في السلسلة.
- 0+1=1، 1+1=2، 1+2=3، 2+3=5، 3+5=8، وهكذا.
- يصبح مثال سلسلة فيبوناتشي هذا: 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، وهكذا دواليك.
تتحقق علاقة فيبوناتشي بالنسبة الذهبية عندما يتم إضافتها للأمام، أبعد، أبعد. كلما أضفت السلسلة أكثر، كلما اقتربت من النسبة الذهبية.
إنشاء مستطيل ومثلث ذهبي
لإنشاء مستطيل ذهبي بتسلسل فيبوناتشي، عليك أن تبدأ بالمربع. ستبدأ في بناء مستطيل بإضافة مربع آخر إلى المربع الأصلي. تذكر استخدام الصيغة: 0+1=1 هو المربع الأول، 1+1=2 - ستضيف مربعًا آخر.1+2=3 ستضيف ثلاثة مربعات، وبعد ذلك 2+3=5 ستضيف خمسة مربعات. ستستمر في إضافة المربعات وتشكيل المستطيل الذهبي في النهاية.
يمكن إنشاء المثلث الذهبي عن طريق شطر المستطيل الذهبي من إحدى زواياه إلى الزاوية المقابلة. يؤدي هذا إلى إنشاء مثلث حيث تكون أضلاعه أو زواياه الثلاثة نسبة 2:2:1، مما يعني أن الضلعين الطويلين متساويان في الطول والزاوية القصيرة هي بالضبط نصف طول الضلعين الأطول.
النسبة الذهبية في العالم الحقيقي
يُشار غالبًا إلى النسبة الذهبية باسم النسبة الإلهية بسبب أهميتها في الطبيعة، وفي الأجسام البشرية. إن اكتشاف وجود النسبة الذهبية في العديد من الكائنات الحية قد عزز تقديس هذه النسبة السحرية، ولا تزال مصدر إلهام للفنانين والمبدعين اليوم.
